دراسة تابع الجزء الصحيح ورسمه (التعريف)

نقدم الآن دراسة تتبع الجزء الصحيح ونرسمها ببعض الأمثلة والتمارين والصباغة والتعريفات المهمة المتعلقة بوظيفة الجزء الصحيح أو اتبع الجزء الصحيح حتى تتمكن من فهم جزئي اتبع الجزء الصحيح وفهم أسباب رسمها على المحاور.

استمرت دراسة ومرسومة (تعريف)

من أجل دراسة الجزء الصحيح ورسمه ورسمه ، يجب أن نعرف بعض الأساسيات ، أولها هو تعريف الجزء الصحيح في الأصل.

يمكننا تحديد الجزء الصحيح من المتغير الحقيقي الذي نفرضه: x كأكبر ، نسبي n الذي يحقق الصيغة التالية: n≤x:

E: R → Z

x → e (x) = max n∈Z

الكود اتبع الجزء الصحيح

عند الدراسة ورسمها ، يمكننا تلبية الرمز: E (x) أو الأرضية (x) أو [x] أو ⌊x⌋ .. جميع الرموز تعبر عن متابعة الجزء الصحيح أو وظيفة الجزء الصحيح ، أو وظيفة الأرضية. بالنسبة للأمثلة التالية ، سنستمر في استخدام الكود E (x) للتعبير عن الجزء الصحيح من متغير X.

تتبع الخصائص الجزء الصحيح

إذا كان x ∈ R استنادًا إلى تعريف علامة الجزء الصحيحة ، فلدينا:

E (x) = n ⟺ n ≤ x

⟺ x – 1

يمكننا استخدام صيغة أخرى

∀x ∈ R: x – 1

: ه (x) ≤ x

أمثلة على الجزء الصحيح

1. ه (36) = 5
2. ه (999) = 1
3. ه (−3) = – 3
4. E (−14) = – 4

دعونا ن ، م ∈ Z و X أرقام حقيقية. لدينا:

ن

x

And here if x ∈]n, m[sonandmarecorrectandrelativenumberswehave:e(x)∈nn+1⋯m−1[ بحيث nوm أعدادصحيحةنسبية،تكونلدينا:E(x)∈nn+1⋯m−1[sonandmarecorrectandrelativenumberswehave:e(x)∈nn+1⋯m−1[ بحيث nوm أعدادصحيحةنسبية،تكونلدينا:E(x)∈nn+1⋯m−1

تمارين على وظيفة الجزء الصحيح

التمرين 1: بين الخصائص التالية: (∀ x∈R) (∀n∈Z): E (x+n) = n+e (x)

(∀x ، y∈R): e (x) + e (y) ≤ e (x + y) ≤ e (x) + e (y) +1

(∀x∈R) (القاعدة ∗): 0 ≤ e (nx) – ne (x) ≤ n −1

التمرين 2: إذا كان a ، b ∈ N ∗.

بواسطة التقسيم الإقليدي للرقم أ بواسطة ب: 0نت

بين ما هو في الصورة التالية:

استمرت دراسة ومرتفعت

دعونا نرسم الجزء الصحيح ، علينا أن نعرف ذلك:

• الوظيفة الإرشادية لـ I IR وهذا الدليل:
• افترض أن x ، y ∈ R بحيث x ≤ y
• لدينا المجموعتان AX = n ∈ z ay = n ≤ y
• لدينا x ≤ y ⟹ax ⊂ay
• لذا فإن الفأس ماكس ≤Max هو
• لذا e (x) ≤ e (y)
• متعة E غير متصلة بـ n ∈ Z
• المرح E متصل بحق كل نقطة من الأشعة تحت الحمراء

كانت هذه نظرة سريعة على دراسة تبعت الجزء الأيمن ووجهت مع بعض التمارين والأمثلة والأدلة ، وتصور عام لرسم الجزء الصحيح.